Matematika Diskrit

Matematika diskrit adalah cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Diskrit sendiri ialah sesuatu yang terdiri dari sejumlah berhingga elemen-elemen yang berbeda atau bersambungan. Himpunan bilangan bulat (integer) disebut sebagai diskrit. Lawan dari kata diskrit adalah kontinyu atau terus menerus. Himpunan bilangan riil (real) disebut sebagai objek kontinyu. Di dalam matematika, kita mengenal fungsi diskrit dan fungsi kontinyu. Fungsi diskrit digambarkan sebagai sekumpulan titik-titik, sedangkan fungsi kontinyu digambarkan sebagai kurva.

Adapun fungsi dari Matematika diskrit adalah:

1. Landasan berbagai bidang matematika: logika, teori bilangan, aljabar linier dan abstrak, kombinatorika, teori graf, teori peluang (diskrit).
2. Landasan ilmu komputer: struktur data, algoritma, teori database, bahasa formal, teori automata, teori compiler, sistem operasi, dan pengamanan komputer (computer security).
3. Mempelajari latar belakang matematis yang diperlukan untuk memecahkan masalah dalam riset operasi (optimasi diskrit), kimia, ilmu-ilmu teknik, biologi, telekomunikasi, dsb.

Dalam perkembangannya, matematika diskrit melaju pesat seiring dengan pesatnya perkambangan teknologi IT yang ada saat ini, karena teknologi digital bekerja secara diskrit dan disimpan serta dimanipulasi oleh komputer secara diskrit. Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer. Pada dasarnya informatika adalah kumpulan-kumpulan disiplin ilmu dan teknik yang mengolah dan memanipulasi objek diskrit. Materi matematika diskrit yang diberikan adalah matematika khas informatika, sehingga pelajaran ini disebut juga sebagai matematika informatika.

Ruang lingkup pembahasan Matematika Diskrit ialah:

1. Logika

 2. Himpunan

3. Matriks

4. Reasi dan Fungsi

5. Induksi Matematik

6. Algoritma

7. Bilangan Bulat

8. Barisan dan deret

9. Teori Group dan Ring

10. Aljabar Boolean

11. Kobinatorial

12. Teori Peluang Diskrit

13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens

14. Teori Graf dan Pohon

15. Kompleksitas Algoritma

16. Pemodelan Komputasi (Otomata dan Teori Bahasa Formal)